Question

如图在绕竖直轴OO′做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起

Answer 1

解题思路：（1）A开始滑动时，说明AB都已达到最大静摩擦力，由向心力公式列式，联立方程可求得角速度；

（2）由两物体的受力情况可知细线烧断后外力能否充当向心力，则可判断物体的运动．

（1）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：

对A：μm_Ag-F_T=mω²R_A

对B：F_T+μm_Bg=mω²R_B

由上面两式联解得：此时圆盘的角速度为：

ω=

4

10

3rad/s

则：当ω≤

4

10

3rad/s时，A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动．

（2）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为R_A=20cm的圆周运动．

此时f=m_Aω²R_A，

解得：f=0.3×(

4

10

3)2×0.2＝1.07N

而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．

答：（1）若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，圆盘的角速度ω≤

4

10

3rad/s．

（2）当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A继续做圆周运动，B做离心运动，A物体所受摩擦力为1.07N．

点评：

本题考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．