解题思路：（1）连接OE，证OE⊥BC即可．因为AD⊥BC，所以转证OE∥AD．由AE平分∠BAD，OA=OE易得此结论．
（2）∠EFG=∠GAE=∠EAO=∠AEO．根据已知条件易得∠B=30°，∠EOB=60°．从而求解．
（1）证明：连接OE．∵AB=AC且D是BC中点，∴AD⊥BC．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，则∠OEA=∠DAE，∴OE∥AD，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线．（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，AD...
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 此题考查了切线的判定、等腰三角形性质等知识点，难度中等．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．