Question

从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分配到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有______．

Answer 1

解题思路：根据题意，先分2种情况分析选出4名代表的情况数目；①、选出4人中有2男2女，②、选出4人中有3男1女，由分类计数原理可得选法数目；再将选出的4人，进行全排列，分别对应四个不同的工厂；由分步计数原理计算可得答案．

根据题意，对于选出的4人分2种情况讨论，

①、选出4人中有2男2女，有C₅²C₄²种选法，

②、选出4人中有3男1女，有C₅³C₄¹种选法，

将选出的4人，进行全排列，分别对应四个不同的工厂，

则共有(

C25

C24+

C35

C14)

A44＝2400种分派方法；

故答案为2400．

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，注意要先选出4名代表，再对应4个工厂进行全排列．