Question

设ABCD是边长为1的正方形，点M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN：ND=2：1，作正方形ABCD的外接

Answer 1

如图，

可证明△ADD′ ∽ △NAM，则DD′：D′A=MA：AN=1：2，

设DD′=x，则D′A=2x，x ²+（2x） ²=1 ²，

解得x=

1

5 ，则A′A=

1

5 ，AD′=

2

5 ，

∴S _{正方形A′B′C′D′}=（

1

5 +

2

5 ） ²=

9

5 ．

故答案为：

9

5 ．