Question

在y= ax2+ bx +c中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=5;当x=-2,y=9,求a,b,c的值

Answer 1

解由当x=1时,y=0;当x=2时,y=5;当x=-2,y=9

即得

a+b+c=0.①

4a+2b+c=5.②

4a-2b+c=9.③

由②-③得

4b=-4

即b=-1

把b=-1代入①.②得

a+c=1

4a+c=7

两式相减得3a=6

即a=2

把a=2,代入a+c=1

解得c=-1

故a=2,b=-1,c=-1

故y=2x^2-x-1

故当x=-1时,

y=2（-1）^2-(-1)-1=2+1-1=2