Question

已知∠α与∠β互为补角，且∠β的[2/3]比∠α大15°，求∠α的余角．

Answer 1

解题思路：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果．

根据题意及补角的定义，

∴

∠α+∠β＝180°

2

3∠β−∠α＝15°，

解得

∠α＝63°

∠β＝117°，

∴∠α的余角为90°-∠α=90°-63°=27°．

故答案为：27°．

点评：

本题考点： 余角和补角．

考点点评： 本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中．