平面上三点共线,则三个点两两连线的斜率相等
A（-2,m）,B（m,4）,C（-3,1-m）三点共线
Kab=Kbc=Kac
(m-4)/(-2-m)=(1-m-4)/(-3-m)
-(m-4)/(m+2)=1
4-m=m+2
2m=2
m=1
上面两式子可以化为y=a│x│,y=x+a (a>0)
第一式做出函数的大概草图,并作出单位圆,这样容易做出y=a│x│的倾斜角的正切线,易知,其正切线的数量大小就是a,将a平移到与y轴重合,得到点(0,a)
显然,在y轴的正半轴上,过此点,容易做出y=x+a的图像
通过草图,再根据y=x+a的斜率是1,容易发现
当a>1的时候,y=a│x│与y=x+a有两个交点
当a=1或者0
所以a>1的时候a│x│-y=0,x-y+a=0(a>0)有两个交点
C选项是不是写错了?是a＞1吧
设AB的中点为M,中线CM的方程为4x+3y+a=0,
将C(-2,3)代入方程得a=-1,即CM方程为4x+3y-1=0,
由4x+3y-1=0,4x-3y-7=0得x=1,y=-1,即M(1,-1),
设A(m,(4m-7)/3),B(n,(4n-7)/3),(m>n),
∵AB的中点为M(1,-1),∴m+n=2,
∵△ABC是直角三角形,∴|AB|=2|MC|=10,
∴(m-n)2+16(m-n)2/9=100,m-n=6,
∴m=4,n=-2 即A(4,3) B(-2,-5)