Question

求09年江西文数12题详解12．若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3 和y=ax^2+(15/4)x-9 都相切,

Answer 1

你们文科学导数的吗

y=x³ 的导数 是 3x²

所以切线方程是 y-x0³= 3x0²（x-x0） 切点设为（x0,y0） y0= x0³

经过（1,0）

x0= 0 或者x0=3/2

斜率分别是 k=0 以及k=27/4

直线分别是 y=0 以及 4y=27x- 27

2条直线方程分别与下面的联立,△=0

y=ax^2+(15/4)x-9

（15/4）²+36a=0 a=-25/64

144a+144=0 a=-1

所以选择答案A