解题思路：举反例说明A错误；直接写出特称命题的否定说明B错误；求解关于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的两根异号的充要条件说明C错误；由偶函数的图象关于直线x=0对称，在结合图象平移说明D正确．
由2＞-3不能得到22＞（-3）2，
∴“a＞b”是“a2＞b2”的不充分条件，选项A错误；
命题“∃x0∈R，x02+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+1≥0”，选项B错误；
由
(a+1)2−4(a−2)＞0
a−2＜0，解得：a＞2．
∴关于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的两根异号的充要条件是a＜2．选项C错误；
若f（x）为R上的偶函数，则f（x）的图象关于直线x=0对称，f（x-1）的图象关于直线x=1对称，选项D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的直接判断与应用，考查了一元二次方程根的分布与系数间的关系，训练了函数图象的平移问题，是中档题．