Question

3分之a ,4分之b,6分之c 是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上c,则三个分数的和为6,求这三个

Answer 1

2/3、3/4、5/6

三个分数都是最简真分数.因此a＜3,b＜4,c＜6

6之内和6互质的只有1和5.若C=1,则变化后三个分数都不超过1,和不可能为6

当C=5,由于三个分数和为6,且通分后分母为12,因此分子和为72

有4(a+c)+3(b+c)+2(c+c)=72,c=5.4a+3b=17,a=(17-3b)/4

由于各字母都是整数,只有当b=3时,17-3b才能被4整除,此时a=2