有限集的闭包是等于自身的
只需证明有限集的聚点都在其中
设a1,a2,a3...an...为有限集合A中的收敛序列,极限为a,a 不在A中
因为{an}收敛于a,所以对于任意的实数r1,都存在b1=ai1,使得|a-b1|0
设r2=|a-b1|/2……
以此类推可以得到A上一个无穷的元素互异的序列
这与A有限矛盾……
有限集的闭包是等于自身的
只需证明有限集的聚点都在其中
设a1,a2,a3...an...为有限集合A中的收敛序列,极限为a,a 不在A中
因为{an}收敛于a,所以对于任意的实数r1,都存在b1=ai1,使得|a-b1|0
设r2=|a-b1|/2……
以此类推可以得到A上一个无穷的元素互异的序列
这与A有限矛盾……