解题思路：对于①根据二进制表示为111101的表示主式即可进行判断；对于②根据不等式的基本性质，比较大小的方法是做差，只需将比较的两个分式做差与零比较大小即可． b+ma+m−ba=ab+am−ab−bma(a+m)＝m(a−b)a(a+m)，与零比较即可求出．对于③利用求导法则，以及（lnx）′=1x，求出函数解析式的导函数，然后把切点的横坐标x=1代入导函数中，求出的导函数值即为所求切线即得．对于④用导数求函数的单调区间，先求函数的导数，再令其大于0，利用单调性即可证得．对于⑤先根据奇函数的性质得到f（0）=0，再由对称性得到f（2）=f（0）=0，再由奇函数和关于直线x=1对称得到f（4）=f（-2）=0，同样得到当x为偶数时，f（x）=0；根据f（-1）=3和f（x）为奇函数得到f（1）=-f（-1）=-3，再由函数f（x）关于直线x=1对称得到f（3）=f（-1）=3，进而可得到当x为奇数时，f（x）=1或者-1交替出现，进而可得到f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值．
①二进制111101即：25+24+23+2×2+1=f（2）故①正确；
②∵[b+m/a+m−
b
a＝
ab+am−ab−bm
a(a+m)＝
m(a−b)
a(a+m)]，
∵a＞b＞0，m＞0，∴a-b＞0，a+m＞0
∴
m(a−b)
a(a+m)＞0
∴[b+m/a+m]＞[b/a]
故②错误；
③函数y=xlnx求导得：y′=lnx+1，
把x=1代入导函数得：y′|x=1=ln1+1=1，
则所求相切线斜率为1．
y′＝
(lnx)′−lnx•x′
x2=
1−lnx
x2，
y'（1）=1，
又当x=1时y=0
∴切线方程为y=x-1，
切线相同，故③正确．
对于④：设f（x）=ex-ex，f′（x）=ex-e，
令f′（x）＞0得x＞1，
∴函数f（x）的单调递增区间为[1，+∞），单调递减区间为（-∞，1]，∴f（x）＞f（1），即∀x∈R，ex≥ex
故④正确．
对于⑤，根据奇函数性质，f（0）=0
∵f（x）关于直线x=1对称，∴f（2）=f（0）=0
再由奇函数性质，f（-2）=-f（2）=0
再由关于直线x=1对称性质，f（4）=f（-2）=0
∴f（-4）=-f（4）=0
∴f（6）=f（-4）=0
…
∴当x为偶数时，f（x）=0，
由题意，f（-1）=3，
根据奇函数性质，f（1）=-f（-1）=-3，
根据关于直线x=1对称性质，f（3）=f（-1）=3，
不难得出，当x为奇数时，f（x）=3或者-3，交替出现，最后出现的一个是f（2013），很明显f（2013）=-3，前面的2012个全部抵消掉了
故而最终结果就是-3．故⑤正确．
故答案为：①③④⑤．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．