连接CE.
S△BEC/S△ABC=BE/AB=3/4(E是AB四等分点,等高三角形面积的比等于对应底边的比),S△BCE=3/4S△ABC；同理又F是BC中点,S△BEF/S△BCE=1/2,
S△BEF=S△BCE/2=3S△ABC/8;
连接AF、BD,
同理S△ADE=S△ABC/6,S△CDF=S△ABC/6,
所以S△EDF=S△ABC-S△BEF-S△CDF-S△ADE
=S△ABC-3S△ABC/8-S△ABC/6-S△ABC/6
=7S△ABC/24
所以S△ABC=24S△EDF/7=24/7*1=24/7( 因S△EDF=1).