Question

如图,在圆O的内接三角形ABC中,∠BAC=45°,AD平行OC并交BC的延长线于点D,OC交AB于点E.求证：△ACE

Answer 1

证明：连OB

因为∠BOC和∠BAC是BC弧所对的圆心角和圆周角

所以∠BOC=2∠BAC

因为∠BAC=45

所以∠BOC=90

因为OB=OC

所以△OBC是等腰三角形

所以∠OCB=45°

因为AD∥OC

所以∠D=∠OCB=45°,∠DAC=∠ACO

所以△ACE∽△DAC