Question

如图,在rt△ABC中,点D是斜边AB的中点,过点D作DF⊥AB,交BC的延长线于点F,交AC于点E,

Answer 1

因为D为AB中点,

所以BD=AD=AB/2=6

因为∠FDA=∠ACF,∠CEF=∠DEA

所以∠A=∠F,

因为∠ADE=∠FDB=90º

所以ΔADE∽ΔFDB

所以AD/FD = DE/DB

所以DE=AD*DB/FD=36/9=4