Question

在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行BC设MN交∠BCA的平分线于点E.交∠BCA的外角平分线与点F

Answer 1

1.OE=OF

理由如下：∵OE是∠ACB的平分线

∴∠ACE=∠ECB

又∵MN//BC

∴∠OEC=∠ECB

∴∠ACE=∠OEC

∴OE=OC

同理可证得OF=OC

∴OE=OF

2.当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形

3.当点O运动到AC的中点,且△ABC的∠ACB=90°时,四边形AECF是正方形

理由如下：∵OE=OF O是AC的中点

∴OA=OC

∴四边形AECF是平行四边形

又∵CF,CE是一对邻角的角平分线

∴∠ECF=90°

∴四边形AECF是矩形

又∵∠ACB=90° MN//BC

∴∠AOM=90°

∴四边形AECF是正方形

把人打字打得辛苦的,你是初三的吧,我也是