已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,E、F为BB1、CB的中点,求EF和平面ACC1A 夹角

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  • 假定,AB、A1B1、B1C1的中点分别为G、H、I,平面FGHI是与平面ACC1A1平行的平面,所以所求夹角就是EF与FGHI的夹角.从E点到FGHI平面的垂直点是J,其垂直距离EJ等于BD长度的1／4,而EF长度等于1／2 B1C,也等于BD长度的1／2.

    所求夹角等于EF与JF所成夹角,而JF＝EF的1／2,直角三角形直角边与斜边之比等于1：2,则所对应角度等于30度.

    不能画图,讲得不清楚,见谅.

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