Question

若a是根号2-b与根号2+b的等比中项,则（2ab）/（[a]+[b]）的最大值为

Answer 1

∵a是2－b与2＋b的等比中项,∴a2 ＝2－b2 ⇒a2 ＋b2 ＝2根据基本不等式知2ab|a|＋|b|≤2|a|·|b||a|＋|b|≤ a2＋b2 2 ＝1.即 2ab |a|＋|b| 的最大值为1.