解题思路:①知道淋浴4min需要水的体积,利用公式m=ρV求水的质量,若电流直接对流动的水加热,先求出这些水从20℃升高到50℃吸收的热量,即至少消耗的电能,求出电热水器的电功率,然后与实际生活中家庭电路中用电器的功率进行比较,得出正确的判断;
②由①可知水箱中水的质量(淋浴一次需要的水),并且求出了加热到50℃吸收的热量;根据W电×80%=Q吸求出电流做功,再根据W电=UIt求加热时间.
①淋浴器每min用水体积:
V=10L/min×1min=10L=10-2m3,
∵ρ=[m/V],
∴每min用水质量:
m1=ρV=1×103kg/m3×10-2m3=10kg,
4min用水质量:
m=4m1=4×10kg=40kg,
一次淋浴需要4min,水从20℃升高到50℃需要吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×40kg×(50℃-20℃)=5.04×106J,
至少消耗的电能:
W电=5.04×106J,
电路提供的电功率:
P=[W/t]=
5.04×106J
4×60s=21000W,
此时电路中的电流:
I=[P/U]=[21000W/220V]≈95.5A,
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流,所以电流直接对流动的水加热不适合;
②由①知道水箱中水加热到50℃吸收的热量:
Q吸=5.04×106J,
由题知,W电′×80%=Q吸,
消耗的电能:
W电′=
Q吸
80%=
5.04×106J
80%=6.3×106J,
∵W电=UIt,
即:6.3×106J=220V×10A×t,
∴t≈2864s.
答:①第一种设计需要的电流约为95.5A,这是一般家庭电路所不能达到的;
②把水箱中的水加热需要2864s.
点评:
本题考点: 电功与热量的综合计算.
考点点评: 解答这类题的要点就是要明确热量的计算公式:一是吸放热公式,二是热值计算公式;电热的计算要用好焦耳定律和欧姆定律;同时还要明确效率的应用,有用能量就是水吸收的热量,总能量就是消耗电能,它们的比值就是效率大小.抓住这些要点是解答此类题的关键.