Question

已知函数f（x）=x 3 +px 2 +9qx+p+q+3（x∈R）的图像关于原点对称，其中p，q是常实数。

Answer 1

（Ⅰ）由函数图像关于原点对称得，f（x）为奇函数，

所以偶次项系数

，

解得p=0，q=-3。

（Ⅱ）

，

∴

，

所以当

时，

单调递减；当

时，

单调递增，

而

，

所以

。