Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，折叠△ABC，使A，B两点重合，折痕分别交BC、AB于点D、E，求

Answer 1

解题思路：先根据翻折变换的性质得出AD=BD，设CD=x，由折叠的性质得，AD=BD=12-x，在Rt△ACD中根据勾股定理求出x的值即可．

∵△ADE由△BDE翻折而成，

∴△ADE≌△BDE，

∴AD=BD．

设CD=x，则AD=BD=12-x，

在Rt△ACD中，由勾股定理得：9²+（12-x）²=x²，解得：x=[75/8]．

答：CD的长为[75/8]．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．