Question

两种液体密度分别为p1 、p2 ,体积均为V,使它们混合后的密度为

Answer 1

设密度为ρ1的液体取体积为V1,密度为ρ2的液体取体积为V2

(V1,V2的最大为V)

根据题意有:

(V1*ρ1+V2*ρ2)/(V1+V2)=1/5(3ρ1+2ρ2)

解出:3V2=2V1

由于V1,V2的最大体积为V,而要使质量最大,体积必须最大,

所以V1取最大体积V,而V2只能取:2/3V(否则,混和后的液体的密度就不是1/5(3ρ1+2ρ2)

因此最大质量为:ρ1*V+ρ2*2/3V=V(ρ1+2/3ρ2)