(2008•武昌区模拟)质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平面上,如图1所示,当t=0时,两个质量分别为mA=3

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  • 解题思路:(1)A在车上刚停止运动时,A与车的速度相同,根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度,通过运动学公式求出A在车上刚停止运动时的时间和速度.(2)当A、B都停止运动时,系统动量守恒,根据动量守恒求出A、B在车上都停止滑动时车的速度,抓住当A与小车速度相同时,A与车之间将不会相对滑动了,对B研究,结合牛顿第二定律和运动学公式求出B再与小车相对静止所需的时间,从而得出总时间.(3)小车先做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动.

    (1)当A和B在车上都滑行时,在水平方向它们的受力分析如图所示:由受力图可知,A向右减速,B向左减速,车向右加速,所以首先是A物块速度减小到与车速度相等,且此后A与车不再有相对滑动.设A减速到与小车速度大小相等时,所用时间为t1,其速度大小为v1,则(取向右为正方向)根据运动

    学公式和牛顿第二定律得:

    v1=v0+aAt1

    -μmAg=mAaA

    v1=at1

    μmAg-μmBg=Ma

    得:t1=5.0s,v1=2.0m/s

    (2)设三者的共同速度为v,根据动量守恒定律有(取向右为正方向):

    mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v

    解得v=1.2m/s

    设从A、B刚滑上车到三者达到共同速度共经过时间t,对B物体,这段时间始终具有加速度aB(取向右为正):

    v=-v0+aBt

    又 μmBg=mBaB

    得:t=6.6s

    (3)由(1)可知t1=5.0s时,小车的速度为v1=2.0m/s,在0~t1时间内小车做匀加速运动.在t1~t时间内小车做匀减速运动,末速度为v=1.2m/s,小车的速度-时间图如图所示.

    答:

    (1)A在车上刚停止滑动时,车的速度是2m/s.

    (2)从A、B刚滑上车到A、B在车上都停止滑动时共经历6.6s,此时车的速度是1.2m/s.

    (3)在给出的坐标系中(图2)画出小车运动的速度--时间图象如图所示.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题综合考查了牛顿第二定律、动量守恒定律和运动学公式,因为要求出运动的时间,所以必须理清A、B以及小车在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

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