Question

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

Answer 1

解题思路：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，利用S₆=51，求出a₁+a₆=17，可得a₂+a₅=17，从而求出a₂=4，可得公差，即可确定数列{a_n}的通项公式；

（2）求出数列{b_n}的通项公式，利用等比数列的求和公式，可得结论．

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则

∵S₆=51，

∴[1/2×6×（a₁+a₆）=51，

∴a₁+a₆=17，

∴a₂+a₅=17，

∵a₅=13，∴a₂=4，

∴d=3，

∴a_n=a₂+3（n-2）=3n-2；

（2）b_n=2an=-2•8^n-1，

∴数列{b_n}的前n项和S_n=

2(1−8n)

1−8]=[2/7]（8ⁿ-1）．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等比关系的确定．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式与求和，考查等比数列的通项公式，确定等差数列的通项公式是关键．