解题思路：设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．
设运动的时间为x，
在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，
点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，
AP=20-3x，AQ=2x
即20-3x=2x，
解得x=4．
故选D．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．