Question

如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积

Answer 1

作DH垂直AC于H,作BE垂直AC于E

设DH=x,HC=y.则BE=2x,AH=15-y,AE=15-2y

列方程

AH的平方+DH的平方=AD的平方

AE的平方+BE的平方=AB的平方

即

(15-y)^2+x^2=4^2

(15-2y)^2+(2x)^2=17^2

解得x=4,y=0

故面积=0.5*AC*BE=60