证明:
∵∠ABC=∠ADC=90°,M分别是AC的中点
∴BM=AC/2,DM=AC/2 (直角三角形中线特性)
∴BM=DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线)