解题思路：先把已知等式转化为a≤x+2lnx+
3/x]，设h（x）=x+2lnx+[3/x]，x∈（0，+∞），对函数进行求导，利用导函数的单调性求得函数的最小值，只要a小于或等于最小值即可．
2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，
等价于a≤x+2lnx+[3/x]，
令h（x）=x+2lnx+[3/x]，x∈（0，+∞），
h′（x）=1+[2/x]-[3
x2=
(x+3)(x−1)
x2，
当0＜x＜1时，h′（x）＜0，h（x）单调减，
当x=1时，h′（x）=0，
当x＞1时，h′（x）＞0，h（x）单调增，
∴h（x）min=h（1）=4，
∴a≤4．
点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．
考点点评： 本题主要考查了利用导函数求最值的问题，考查了学生对函数基础知识的理解和灵活运用．
1年前
5
gotoasp35
幼苗
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是ax -3还是ax^ -3？
1年前
1
琪琪咯588
幼苗
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差不多是以上方发：分离变量和移到同一变构成新涵数
1年前
0
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