有一块方木,其横截面为正方形,边长为4分米,相当于方木全长的[1/10].现在把这块方木加工成一个最大的圆柱.求这块木料

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  • 解题思路:把这块方木加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的对面直径等于长方体木料的底面边长,圆柱的高等于长方体的长,根据正方体的体积公式、圆柱的体积公式分别求出它们的体积,木料的损耗率即削去部分的体积是长方体体积的百分之几.

    方木的长:4÷

    1

    10=4×10=40(分米)

    方木的体积:4×4×40=640(立方分米)

    圆柱的体积:3.14×(4÷2)2×40

    =3.14×4×40

    =502.4(立方分米)

    (640-502.4)÷640

    =137.6÷640

    =0.215

    =21.5%

    答:这块木料的损耗率是21.5%.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用,以及百分数的实际应用.