如图,延长平行四边形ABCD的一边AB到点F,使B - 知识问答

如图,延长平行四边形ABCD的一边AB到点F,使BF=AB,连接DF交BC于点E.求证:BC和DF互相平分

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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∵CF=AB
∴BF=CD
∵AB//CD
∴∠F=∠CDE,∠FBE=∠C
∴⊿BFE≌⊿CDE（ASA）
∴BE=CE,FE=DE
∴BC和DF互相平分

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