解题思路：（1）先通分，利用平方差公式分解除数中的分母，然后将除法转化为乘法的形式，通过约分化简所求的代数式；最后将x=2代入求值即可；
（2）先把小括号内的式子整理为分母为x2-1的式子，然后通过约分化简该代数式，化简后代入一个不是0的数计算即可．
（1）(1+
1
x−1)÷
x
x2−1
=[x/x−1]×
(x−1)(x+1)
x
=x+1；
（2）(
1
x−1−
1
x+1).
x2−1
x
=[2
x2−1•
x2−1/x]
=[2/x]；
取x=1，则原式=2．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；注意分母x的取值应不能为0．