Question

已知向量|AB|=根号2,|BC|=1,且向量AB与BC的夹角为四分之π,若向量（AB-AC)与 （K*AB+AC)的夹

Answer 1

由题可知：

BA*BC=根号2×1×cos（π/4）=1

所以 AC*AB=根号2-1（为什么,BC,AC在AB上的投影之和等于等于AB的长）

|AC|=1

（AB-AC）(K*AB+AC)=K*AB^2+AB*AC-AC*KAB-AC^2=K×2^2+根号2-1-K(根号2-1)-1＜0

则可求：K＞0