Question

如图所示，在△ABC中∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，指出图中相似的一对三角形，并证明．

Answer 1

解题思路：根据两组对应角相等的两三角形相似即可解答．

△BAE∽△ACE，

理由如下：

因为在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，所以AD=DC，即∠C=∠DAC．

又因为AE⊥AD，所以∠EAB=∠DAC=∠C，

因为∠E是公共角，所以△BAE∽△ACE．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查学生对有两组角对应相等的两个三角形相似的运用．