如图1所示,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,长为2l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于

1个回答

  • (1)电场力做功大小W=Eq 1l-Eq 2l

    (2)对系统研究,根据动能定理得:( q 1-q 2)El+(m 2-m 1)g l=E k-0

    解得:E k=( q 1-q 2)El+(m 2-m 1)g l

    (3)OB杆可能顺时针转动,也可能逆时针转动.当OB杆转过最大角度时,动能为零.

    (ⅰ)设OB杆顺时针转动,根据动能定理,

    (m 2g-q 2E)l cosα-( q 1E-m 1g)l(1+sinα)=0

    解得:E=

    m 2 -2 m 1

    q 2 -2 q 1 g<

    m 2 g

    q 2

    讨论:由于使OB杆顺时针转动,

    必须满足m 2g>q 2E,

    所以:E=

    m 2 -2 m 1

    q 2 -2 q 1 g<

    m 2 g

    q 2

    即:

    m 2 -2 m 1

    q 2 -2 q 1 -

    m 2

    q 2 <0

    2( m 2 q 1 - m 1 q 2 )

    q 2 ( q 2 -2 q 1 ) <0

    当 q 2 >2 q 1 ,

    m 1

    m 2 >

    q 1

    q 2 时,顺时针转动,当 q 2 <2 q 1 ,

    m 1

    m 2 <

    q 1

    q 2 时,顺时针转动.

    (ⅱ)设OB杆逆时针转动,根据动能定理,

    (q 2E-m 2g)lcosα+(q 1E-m 1g)l(1+sinα)=0

    解得:E=

    m 2 +2 m 1

    q 2 +2 q 1 g>

    m 2 g

    q 2

    讨论:由于使OB杆逆时针转动,必须满足m 2g<q 2E,

    所以:E=

    m 2 +2 m 1

    q 2 +2 q 1 g>

    m 2 g

    q 2

    即:

    m 2 +2 m 1

    q 2 +2 q 1 -

    m 2

    q 2 g>0

    2( m 1 q 2 - m 2 q 1 )g

    q 2 ( q 2 +2 q 1 ) >0

    当 m 1q 2>m 2q 1时,即当

    m 1

    m 2 >

    q 1

    q 2 时杆逆时针转动.

    答:(1)杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置,在此过程中电场力所做的功为Eq 1l-Eq 2l.

    (2)两球的总动能为( q 1-q 2)El+(m 2-m 1)g l.

    (3)当顺时针转动时,该电场强度的大小为

    m 2 -2 m 1

    q 2 -2 q 1 g ,逆时针转动时,电场强度的大小为

    m 2 +2 m 1

    q 2 +2 q 1 g .

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