(1)电场力做功大小W=Eq 1l-Eq 2l
(2)对系统研究,根据动能定理得:( q 1-q 2)El+(m 2-m 1)g l=E k-0
解得:E k=( q 1-q 2)El+(m 2-m 1)g l
(3)OB杆可能顺时针转动,也可能逆时针转动.当OB杆转过最大角度时,动能为零.
(ⅰ)设OB杆顺时针转动,根据动能定理,
(m 2g-q 2E)l cosα-( q 1E-m 1g)l(1+sinα)=0
解得:E=
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 g<
m 2 g
q 2
讨论:由于使OB杆顺时针转动,
必须满足m 2g>q 2E,
所以:E=
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 g<
m 2 g
q 2
即:
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 -
m 2
q 2 <0
2( m 2 q 1 - m 1 q 2 )
q 2 ( q 2 -2 q 1 ) <0
当 q 2 >2 q 1 ,
m 1
m 2 >
q 1
q 2 时,顺时针转动,当 q 2 <2 q 1 ,
m 1
m 2 <
q 1
q 2 时,顺时针转动.
(ⅱ)设OB杆逆时针转动,根据动能定理,
(q 2E-m 2g)lcosα+(q 1E-m 1g)l(1+sinα)=0
解得:E=
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 g>
m 2 g
q 2
讨论:由于使OB杆逆时针转动,必须满足m 2g<q 2E,
所以:E=
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 g>
m 2 g
q 2
即:
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 -
m 2
q 2 g>0
2( m 1 q 2 - m 2 q 1 )g
q 2 ( q 2 +2 q 1 ) >0
当 m 1q 2>m 2q 1时,即当
m 1
m 2 >
q 1
q 2 时杆逆时针转动.
答:(1)杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置,在此过程中电场力所做的功为Eq 1l-Eq 2l.
(2)两球的总动能为( q 1-q 2)El+(m 2-m 1)g l.
(3)当顺时针转动时,该电场强度的大小为
m 2 -2 m 1
q 2 -2 q 1 g ,逆时针转动时,电场强度的大小为
m 2 +2 m 1
q 2 +2 q 1 g .