Question

在Rt△ABC中,角A=90°,D.E分别为AB.AC上的点.如图1,CE=AB,BD=AE,

Answer 1

【EB∶DC=√2/2】

（稍略）∵CF//EB,CF=EB∴四边形BFCE是平行四边形∴BF=CE=AB,BF//CE∴∠ACB=∠CBF∴∠DBF=∠ABC+∠CBF=90°∵BD=AE,BF=AB,∠DBF=∠A=90°∴△DBF≌△EAB（SAS）∴DF=BE=CF ∠ABE=∠BFD∵∠BFC=∠BEC=90°+∠ABE∠BFC=∠DCF+∠BFD∴∠DFC=90°∴△DFC是等腰直角三角形∴DF∶DC =1∶√2=√2/2∴BE ∶DC=√2/2