2008年北京奥运会志愿者中有这样一组志愿者:有几个人通晓英语,还有几个人通晓俄语,剩下的人通晓法语,已知从中任抽一人是

1个回答

  • 解题思路:(1)设通晓英语的,通晓俄语的,通晓法语的人数,根据通晓英语的人的概率为[1/2],是通晓俄语的人数的概率为[3/10],是通晓法语的人的概率为[1/5],列出关于所设的人数的表示式,解出结果.

    (II)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件有C51C31C21种结果,满足条件的事件A被选中的选法有C31C21种,根据等可能事件的概率得到A被选中的概率.

    (III)B通晓俄语,C通晓法语,则B和C不全被选中的对立事件是全被选中,先做出两个人全被选中的概率,用对立事件的概率公式得到B,C不全被选中的概率.

    (I)设通晓英语的有x人,通晓俄语的有y人,通晓法语的有z人,

    且x,y,z∈Z*

    则依题意有:

    x

    x+y+z=

    1

    2

    y

    x+y+z=

    3

    10

    z

    x+y+z=

    1

    5且0<z≤3

    x=5

    y=3

    z=2

    ∴这组志愿者有5+3+2=10人.

    (II)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    试验发生包含的事件有C51C31C21种结果,

    满足条件的事件A被选中的选法有C31C21

    根据等可能事件的概率得到A被选中的概率为

    C13

    C12

    C15

    C13

    C12=

    1

    5

    (III)用N表示事件“B,C不全被选中”,则

    .

    N表示事件“B,C全被选中”

    则P(

    .

    N)=

    C15

    C

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查对立事件的概率公式,考查古典概型的概率公式,是一个比较简单的综合题目,是一个送分题.