解题思路:(1)设通晓英语的,通晓俄语的,通晓法语的人数,根据通晓英语的人的概率为[1/2],是通晓俄语的人数的概率为[3/10],是通晓法语的人的概率为[1/5],列出关于所设的人数的表示式,解出结果.
(II)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件有C51C31C21种结果,满足条件的事件A被选中的选法有C31C21种,根据等可能事件的概率得到A被选中的概率.
(III)B通晓俄语,C通晓法语,则B和C不全被选中的对立事件是全被选中,先做出两个人全被选中的概率,用对立事件的概率公式得到B,C不全被选中的概率.
(I)设通晓英语的有x人,通晓俄语的有y人,通晓法语的有z人,
且x,y,z∈Z*
则依题意有:
x
x+y+z=
1
2
y
x+y+z=
3
10
z
x+y+z=
1
5且0<z≤3
∴
x=5
y=3
z=2
∴这组志愿者有5+3+2=10人.
(II)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件有C51C31C21种结果,
满足条件的事件A被选中的选法有C31C21种
根据等可能事件的概率得到A被选中的概率为
C13
C12
C15
C13
C12=
1
5
(III)用N表示事件“B,C不全被选中”,则
.
N表示事件“B,C全被选中”
则P(
.
N)=
C15
C
点评:
本题考点: 等可能事件的概率;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查对立事件的概率公式,考查古典概型的概率公式,是一个比较简单的综合题目,是一个送分题.