解题思路：连接BE，则正方形的空白处的面积就分成了4部分，如图所示；阴影部分的面积=正方形的面积-四个空白处的面积，由此分别求出空白处1、2、3、4的面积即可解决问题．
因为AE=[1/3]AC，可得空白处1的面积与三角形ABC的面积之比是1：3，
因为三角形ABC的面积是6×6÷2=18（平方厘米），
所以空白处1的面积是18÷3=6（平方厘米），
同理可得空白处4的面积也是6平方厘米；
又因为CF=[1/3]BC，所以空白处2的面积与三角形BEC的面积之比是2：3，
三角形BEC的面积就是18-6=12（平方厘米），
所以空白处2的面积是12×[2/3]=8（平方厘米）；．
空白处3的面积是：6÷3×6÷2=6（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：6×6-6-6-8-6，
=36-26，
=10（平方厘米），
答：阴影部分的面积是10平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的灵活应用．