Question

已知：有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c＞0，当x＝|a|a+|b|b+|c|c时，求代数式x19-95x+1

Answer 1

解题思路：根据已知得出其中一个为负数，其余两个为正数，分为三种情况：①当a＜0时，b＞0，c＞0，②当b＜0时，a＞0，c＞0，③当c＜0时，a＞0，b＞0，求出x的值，代入求出即可．

∵abc＜0，a+b+c＞0，

∴符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数，

分为以下三种情况：①当a＜0时，b＞0，c＞0，

x=[−a/a]+[b/b]+[c/c]=-1+1+1=1，

x¹⁹-95x+1028=1-95+1028=934；

②当b＜0时，a＞0，c＞0，

x=[a/a]+[−b/b]+[c/c]=1-1+1=1，

x¹⁹-95x+1028=1-95+1028=934；

③当c＜0时，a＞0，b＞0，

x=[a/a]+[b/b]+[−c/c]=1+1-1=1，

x¹⁹-95x+1028=1-95+1028=934；

即x¹⁹-95x+1028=934；

点评：

本题考点： 代数式求值；绝对值．

考点点评： 本题考查了求代数式的值，解此题的关键是求出x的值，题目比较好，有一定的难度，注意：当a＜0时，|a|=-a．