Question

1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~减100的平方加101的平方

Answer 1

平方差

原式=(101²-100²)+(99²-98²)+……+(3²-2²)+1²

=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+……+(3+2)(3-2)+1

=(101+100)×1+(99+98)×1+……+(3+2)×1+1

=101+100+99+98+……+3+2+1

=101+(100+1)+(99+2)+……+(51+50)

=101+51

=5151