求问一道高中数学题,函数奇偶性的内容,要详细过程,谢谢~~~

1个回答

  • (1)f(x)=x³-3x;

    定义域为R,关于原点对称

    f(-x)=(-x)³-3(-x)=-(x³-3x)=-f(x)

    f(x)是奇函数

    (2)f(x)=lnx²+ln(1/x²)(x≠0);

    定义域关于原点对称

    f(-x)=ln(-x)²+ln[1/(-x)²]=lnx²+ln(1/x²)=f(x)

    f(x)是偶函数

    (3)f(x)=(3^x+1)²/(3^x)=[3^(2x)+2*3^x+1]/3^x

    =3^x+1/3^x+2

    定义域为R,关于原点对称

    f(-x)=3^(-x)+1/3^(-x)+2=3^x+1/3^x+2=f(x)

    f(x)是偶函数

    (4)f(x)=(x-2)根号下(2+x)/(2-x).

    函数有意义需

    (2+x)/(2-x)≥0

    即(x+2)/(x-2)≤0

    解得-2≤x