Question

如两圆的圆心距等于4，两圆半径分别是R和r，且R、r是方程x2-5x+4=0的两根，则两圆位置关系是（　　）

Answer 1

解题思路：解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求解．

∵x²-5x+4=0，

∴x₁=4，x₂=1，

∴R=4，r=1，d=4，

∴R+r=5，R-r=3，

∴3＜4＜5，

即R-r＜d＜R+r，

∴两圆相交．

故选C．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，还考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，此类题为中考热点，需重点掌握．