Question

f(x)=2ax^2+2x+3-a,若y=f(x)在[-1,1]上仅有一个零点,求a

Answer 1

依已知条件及题意,有：

f(-x)=f(x)

即：(-x)^2-2a(-x)+3a=x^2-2ax+3a

x^2+2ax+3a=x^2-2ax+3a

2ax=-2ax

可以看出,只有a=0,上式才有可能成立.

即：a=0