解题思路：（I）利用三角形的内角和及同角三角函数的关系，即可求cosA的值；
（II）根据2B=（B+C）-（C-B），利用差角的正弦公式，可求B；
（III）利用正弦定理，可求a边的长；求出sinC，利用三角形的面积公式，可求△ABC的面积．
（I）由题意，sinA=sin[180°-（B+C）]=sin（B+C）=[4/5]，
∵A为锐角，
∴cosA=
1−sin2A=[3/5]；
（II）∵2B=（B+C）-（C-B）
∴sin2B=sin[（B+C）-（C-B）]=sin（B+C）cos（C-B）-cos（B+C）sin（C-B）=[16/25]+[3/5•
3
5]=1
∴B=45°
（III）∵[a/sinA＝
b
sinB]，∴a＝
bsinA
sinB=
5•
4
5
2
2＝4
2
∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
4
5•
2
2+
3
5•
2
2=
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题考查同角三角函数的关系，考查正弦定理的运用，考查三角形的面积公式，属于中档题．