f(x)=2x+1+根号下2(1-x^2) 求值域

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[-1,1+√6]
解,由1-x^2>=0得定义域[-1,1]
对f(x)求导f'(x)= 2 - √2 x / √(1-x²) 令f'(x)= 0得x=√6 /3时取得极值.比较f(-1),f(√6 /3),f(1)可得最大值为1+√6,最小值为-1.
故域为[-1,1+√6]