Question

U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其各部分的长度如

Answer 1

解题思路：初状态的A部分气体的压强可直接应用连通器原理求得．之后要注意B管中的水银下降多少，A管中的水银面就上升多少．

（1）右端气体 p_A=p₀+ρgh=（75+25）cmHg=100 cmHg

（2）左端气柱等压变化，T₁=360K，V_B=4s，T₂=270K．

由公式：

VB

T1＝

V′B

T2，

代人数据得V_B'=3s，气柱长3cm．

设右端汞柱上升xcm，则左侧汞柱下降xcm，

右端气柱p₁=100cmHg，T₁=360K，V_A=30s，

T₂=270K，V_A'=（30-x）s，p₂=（100-2x）cmHg．

由公式：

P1VA

T1＝

P2V′A

T2

代人数据[100×30/360]=

(100−2x)×(30−x)

270，

x²-80x+375=0，

得x₁=5，x₂=75（不合题意舍去）．

∴活塞下降距离s=6cm．

答：（1）A部分气体的压强为100 cmHg．

（2）使两部分气体温度均下降到t₁=-3℃，活塞将移动的距离为6cm．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 该题考查理想气体的几个公式的应用，该题只要注意到B管中的水银下降多少，A管中的水银面就上升多少，应该不会出错．