Question

1、(2x^2)／(2x-1)+(2x-1)／(x^2)-3=0 用换元法 2、(x^2)+x=2／(x^2+x) 用换

Answer 1

用换元法解以下方程：

1、[2x²/(2x-1)]+[(2x-1)/x²]-3=0

令x²/(2x-1)=y,则(2x-1)/x²=1/y,代入原式得：

2y+(1/y)-3=0,去分母得2y²-3y+1=(2y-1)(y-1)=0,故y₁=1/2；y₂=1；

于是由x²/(2x-1)=1/2,得2x²=2x-1,即有2x²-2x+1=0,Δ=4-8=-4