Question

如何求：1+1/2+1/3+.+1/n=?请给我具体的解题步骤,谢谢!

Answer 1

1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

当n很大时,有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)

0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数

to GXQ:

假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n

当 n很大时 sqrt(n+1)

= sqrt(n*(1+1/n))

= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)

≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))

= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))

设 s(n)=sqrt(n),

因为：1/(n+1)