Question

已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时，

Answer 1

解题思路：根据复数的有关概念以及复数的几何意义，建立条件关系即可得到结论．

（1）若复数z是实数，则由m²-1=0，得m=±1．

（2）若复数z是纯虚数，则由

m(m−1)＝0

m2−1≠0，得m=0．

（3）若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．

则由 m²-1=m（m-1）得m=-1．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查复数的几何意义，利用复数的运算法则是解决本题的关键，比较基础．