解题思路：（Ⅰ）对3Sn=5an-an-1+3Sn-1化简整理得
a
n
a
n−1
＝
1
2]，进而可以推断数列{an}是以2为首项，[1/2]为公比的等比数列，根据等比数列的通项公式求得答案．
（Ⅱ）把（1）中求得an代入bn=（2n-1）an中求得bn，进而通过错位相减法求得Tn．
（Ⅰ）由3Sn=5an-an-1+3Sn-1
∴3an=5an-an-1（n≥2，n∈N*）
∴
an
an−1＝
1
2，（n≥2，n∈N*），
所以数列{an}是以2为首项，[1/2]为公比的等比数列，
∴an=22-n
（Ⅱ）bn=（2n-1）•22-n
∴Tn=1×2+3×20+5×2-1++（2n-1）•22-n
同乘公比得[1/2Tn＝1×20+3×2−1+5×2−2++(2n−1)•21−n
∴
1
2Tn＝1×2+2×20+2×2−1+2×2−2++2•22−n−(2n−1)21−n
=2+4[1−(
1
2)n−1]−(2n−1)•21−n
∴Tn=12-（2n+3）•22-n．
点评：
本题考点： 数列递推式；数列的求和．
考点点评： 本题主要考查了数列的递推式．对于由等比数列和等差数列构成的数列常可用错位相减法求得前n项和．
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