Question

正n边形的一个内角等于150°，则n=______．

Answer 1

解题思路：由于正n边形的内角和为（n-2）•180°，然后除以n即可得到正n边形的一个内角，而内角等于150°，由此即可得到关于n的方程，解方程即可．

∵正n边形的内角和为（n-2）•180°，

∴正n边形的一个内角=

(n−2)•180°

n=150°，

∴（n-2）•180°=150°n，

∴n=12．

故填空答案：12．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．